\section{附录A: 用Cauthy-Binet公式讨论秩}


\begin{frame}

  \begin{proposition}
    $\rank (AB)\leqslant \min\{\rank A, \rank B\}$.
    \label{005}
  \end{proposition}


作为推论，我们有
  \begin{corollary}
  可逆矩阵 (左或右) 乘不改变秩。
  \label{006}
\end{corollary}

\begin{corollary}
初等变换不改变秩。 
\end{corollary}

进而可如定理~\ref{1C8}~的证明得到
\begin{theorem}
  矩阵的秩、行秩、列秩相等。
\end{theorem}

\end{frame}
